【摘 要】
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在本论文中,主要研究了整系数多项式和纽结Jones多项式的相关性质且着重讨论二者之间的关系.第一部分中,本章节介绍了与该论文有关的预备知识.首先介绍了纽结的定义、基本性
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在本论文中,主要研究了整系数多项式和纽结Jones多项式的相关性质且着重讨论二者之间的关系.第一部分中,本章节介绍了与该论文有关的预备知识.首先介绍了纽结的定义、基本性质、初等变换等;其次介绍了Alexander多项式的性质;最后介绍Jones多项式的性质.第二部分中,本章节主要研究宽度为7的多项式是某纽结Jones多项式的充分必要条件.先后介绍了宽度为5的多项式和宽度为6的多项式是某纽结Jones多项式的充分必要条件,在此基础上引出了宽度为7的多项式是某纽结Jones多项式的充分必要条件的研究.第三部分中,本章节的内容主要是讨论十二次整系数多项式与Jones多项式的一些关系.首先讨论若一个Laurent多项式是一个次数为12,宽度为8的整系数多项式,则则我们可以找到它是Jones多项式的必要条件;若一个Laurent多项式是一个次数为12,宽度为9的整系数多项式,则我们可以找到它是Jones多项式的必要条件.其次讨论若一个Laurent多项式是一个次数为12,宽度为10的整系数多项式,则我们可以找到它是Jones多项式的必要条件.第四部分中,本章内容主要是讨论整系数多项式与Jones多项式的一些关系.首先讨论若一个Laurent多项式是一个次数为12,常数项为0的整系数多项式,则可找到它是Jones多项式的必要条件;若一个Laurent多项式是一个次数为12,常数项不为0的整系数多项式,则可找到它是Jones多项式的必要条件.其次讨论若一个Laurent多项式是一个次数为13,常数项为0的整系数多项式,则可找到它是Jones多项式的必要条件;若一个Laurent多项式是一个次数为13,常数项不为0的整系数多项式,则可找到它是Jones多项式的必要条件.
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