【摘 要】
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在神经网络系统中,时滞现象是广泛存在的,而且时滞随时间变化也是普遍现象.另一方面,由于信号传输的延迟、建模误差、参数不确定性、降阶及线性化近似以及外部干扰等影响,不可避免地存在各种不确定性.这种变时滞性和不确定性有可能引起整个系统的振荡或不稳定现象,使得对系统的分析变得更加困难.因此,对不确定系统的稳定性研究具有非常重要的意义.本文主要研究了变时滞模糊神经网络系统的稳定性问题.利用李雅普诺夫稳定性
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在神经网络系统中,时滞现象是广泛存在的,而且时滞随时间变化也是普遍现象.另一方面,由于信号传输的延迟、建模误差、参数不确定性、降阶及线性化近似以及外部干扰等影响,不可避免地存在各种不确定性.这种变时滞性和不确定性有可能引起整个系统的振荡或不稳定现象,使得对系统的分析变得更加困难.因此,对不确定系统的稳定性研究具有非常重要的意义.本文主要研究了变时滞模糊神经网络系统的稳定性问题.利用李雅普诺夫稳定性第二理论,结合矩阵分析及矩阵不等式等工具,研究了与系统时滞相关的鲁棒稳定性,指数稳定性和渐近稳定性问题.首章绪论部分概述了神经网络的应用领域、稳定性与控制研究现状,本文的研究内容与总体结构以及本文的三个创新之处.第二章给出了相关的预备知识,包括时变系统稳定性问题中所用到的李雅普诺夫稳定性理论,相关定义,引理以及符号说明.第三章研究了变时滞模糊神经网络系统的平衡点的全局鲁棒稳定性.证明方法是应用李雅普诺夫稳定性第二理论,构造李雅普诺夫正定泛函,从而证明系统模型的全局鲁棒稳定性.第四章探讨了变时滞模糊神经网络系统的指数稳定性问题.基于Lyapunov稳定性理论和LMI方法,提出了该系统的全局指数稳定的充分条件,该充分条件是用线性矩阵不等式形式描述的,可以用MATLAB中的LMI工具箱求解.第五章分析了具变系数的模糊神经网络系统的指数稳定性问题.给出了系统指数稳定的充分性条件与证明过程.在第三至第五章分别给出了数值算例,验证了本文结果的有效性和实用性.并与已有文献作对比,显示了本文结论比部分已有文献有更宽的适用范围.
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