分枝过程是用来描述物种繁衍过程的数学模型，该模型在种群繁衍、粒子裂变、流行病传播等领域都有着广泛的应用.经典分枝过程主要研究粒子的灭绝、爆炸、收敛等性质，但是由于外界环境往往会对种群的繁殖产生影响，于是Wilkinson和Smith分别建立了随机环境中的分枝过程，它们在经典分枝过程的基础上增加了一个环境变量，这使得模型更加具有现实意义，由于在经典分枝过程中的很多性质并不能推广到随机环境中的分枝过程中去，因此这就需要人们不断深入地探讨与研究，以便得到更加精确和深刻的结果。　　 两性分枝过程是分枝过程领域的一个重要研究内容，它假定物种繁衍后代必须由两种性别不同的个体来共同完成，从而突破了经典分枝过程在实际应用中的局限性，关于随机环境中的两性分枝过程，国内和国外的研究都有很多，通过这些研究，随机环境中的分枝过程的很多性质都被推广到了随机环境中的两性分枝过程里面来.但并不是所有的性质都能够得到推广，因为两性分枝过程中的很多性质要由其配对方式来确定，因此本文就一种特殊配对函数的两性分枝过程来进行研究。　　 本文主要得到了以下结论：　　 1、通过给出具体的配对函数，将随机环境中分枝过程的一些常见的性质推广到了特殊配对函数的两性分枝过程里面。　　 2、主要研究了独立同分布环境下特殊配对函数的两性分枝过程的灭绝性，并对其灭绝情况进行了分类，得到了独立同分布环境下灭绝概率的分类定理。　　 3、进一步在平稳遍历环境下讨论特殊配对函数的两性分枝过程的灭绝概率，得到了相应的分类定理，并对其灭绝性做了进一步研究。