所谓欠驱动系统,是指独立的控制输入维数少于系统自由度的一类系统,其本质为非线性系统.倒立摆系统作为一类典型的欠驱动系统,具有广泛的物理和工程背景.许多控制算法在实际系统的验证如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等,都可以通过倒立摆系统模型来验证并直观的表现出来,因此倒立摆系统的研究具有重要的理论意义,尤其是对推动非线性控制理论的发展具有重大的实际应用价值.国内外学者通过不断努力对其控制方法拓展创新,至今已获得了许多丰富的研究成果.本文在已有研究成果的基础上针对倒立摆的特殊形式单级旋转倒立摆、旋转平行倒立摆进行研究,主要工作如下:1.倒立摆系统的定性分析旋转倒立摆是倒立摆系统的一种,其特性与控制方法等与其它种类的倒立摆具有很大的相似性,故本部分首先对倒立摆系统进行定性分析,为接下来研究问题的引入奠定基础.2.单级旋转倒立摆的抗扰消摆控制本部分主要贡献为在系统带有未建模动态或未知扰动的情况下,提出了基于滑模的无需精确物理参数的自适应控制方法.该方法摆脱了必须获得系统精确模型的依赖,使得提出的控制方法更具实用性与可推广性.首先通过对系统模型引入部分反馈线性化与非奇异坐标变换,进而导出误差动态,最终设计非线性积分滑模控制器.系统误差动态的收敛性分析可证明提出的控制律既可使旋臂转到目标位置也能够实现摆杆的竖直控制,且整个过程中闭环系统信号均有界.系统仿真验证了控制器的有效性.3.旋转平行倒立摆基于能量的稳定控制研究本部分主要贡献为在旋转平行倒立摆的双摆具有不同固有属性的条件下,利用能量控制方法完成稳摆控制.通过对系统模型施行部分反馈线性化,进而分析双摆的能量函数并利用其构造李亚普诺夫函数,最终导出控制器达到控制双摆稳定的目标.通过对双摆的运动分析,证得从任意初始状态施加所设计的控制器后双摆能量均可收敛到零.最后,系统仿真验证了控制器可使得系统在较短的时间便达到较好的控制效果.