高中数学建模学习支架的设计与实践研究

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数学建模作为解决现实问题的一把利器,其课程的开设是开发和保持学生对数学的积极性和好奇心的一条途径,具有极大的教育潜能与价值.但是通过梳理26篇数学建模调查研究发现全国高中数学建模教学普遍存在三方面问题:(1)学校不重视;(2)师资有欠缺;(3)学生数学建模能力低下,很多学生甚至从未学习过数学建模.本文通过阅读相关文献,旨在设计出适合数学建模初学者的教学方法——支架教学法,以促进高中生数学建模初学者建模水平的提高.美国高中数学建模竞赛(HiMCM)是美国的一个非营利机构——美国数学及其应用联合会(COMAP)主办的一项国际性的数学竞赛活动。本文结合HiMCM学生获奖论文,通过文本分析法设计出数学建模学习支架的初步形态,接着研究者访谈实习学校的四位在2020年获得HiMCM一等奖的学生,以对支架进行修正,得到数学建模支架教学法所使用的支架,随后走进实习学校的建模社团中,对支架进行试用.首先设置对照组与实验组,利用测试法让学生经历前测——数学建模课堂跟踪——后测的过程后,对学生的数学建模子能力以及综合水平进行数据分析,得到以下结论:(1)实验组学生相比对照组学生在简化、数学化、检验三项子能力上进步更大;(2)两组在数学建模这一子能力上进步幅度相当,无明显统计学差异,说明支架在短期内对学生数学建模能力的影响不大;(3)在前测中,学生的数学建模能力与数学成绩无明显统计学差异,但经过数学建模社团的学习后,学生的数学成绩与数学建模能力呈正相关;(4)支架对数学建模能力一般的学生有帮助,对数学建模能力较高的学生无明显帮助.基于以上结论,不可否认,支架能够帮助数学建模初学者快速提高简化、数学化、检验三项子能力,并且对数学建模能力较为低下的学生效果更加明显.
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