始于上个世纪七十年代的几何扩张问题源于计算几何的—个简单问题，如今已在计算机科学与数学的各个领域取得了深入发展和广泛应用.如机器人行为设计、微分与积分几何、结点理论、数字理论、凸分析等.它的研究开始于欧几里德平面，并得到了相对丰富的理论成果，包括图形扩张、点集扩张、闭曲线的几何扩张等.　　 当前相关研究逐步推向了赋范平面(即Minkowski平面).平面闭曲线几何扩张问题研究的中心任务之一是对其下界进行探讨，本文着重研究Minkowski平面闭曲线的几何扩张.　　 本文首先对前人在Minkowski平面闭曲线几何扩张问题的研究方法及成果作了系统分析与总结，本文的中心任务是对Minkowski平面简单可求长闭曲线几何扩张的下确界给出了量化结论.利用Minkowski平面单位圆周的下界是6给出闭曲线几何扩张δx(C)≥1.5这一量化结果，利用平分对变换等手段给出了取“不等号”的充分条件及取“等号”的必要条件，并证明了正相似扩大是一种保持扩张的变换.　　 最后，对欧氏平面与Minkowski平面闭曲线几何扩张问题做了简单比较和总结.