全文共分三章，主要研究混合相依随机序列的极限性质. 第一章介绍了本论文的背景与本学科的一些发展概况，撰写本文的意义所在以及相依随机变量在投资组合中的应用. 第二章是本文的重点所在，讨论了同分布负坐标相依(NQD)随机序列的加权和的强大数律.设{X，Xn，n≥1}是一列均值为0的随机变量序列，而{ani,1≤i≤n，n≥1}是常数组列，独立情形下加权和∑aniXi的完全收敛性质已经被许多学者研究过(如Choi和Sung，1987；Cuzick，1995；Wu，1999；Bai和Cheng，2000；Sung，2001等).本文将证明类似的强大数律对于NQD随机变量也成立，在证明过程中利用了一个比较有效的方法使得证明过程较独立情形有所简化.同时，在Sung的结果中，对0≤r≤1情形要求bn=n1/αlog1/r+βn(β＞0)，取到bn=n1/αlog1/rn从而推广并实质地改进了Sung的结果.主要结果有： 定理2.2.1令{X，Xn，n≥1}是一列均值为0的同分布的NQD序列，且存在β＞1使得E|X|β＜∞.令{ani,1≤i≤n，n≥1}是满足条件(2.2)(对某个α＞1)的常数组列.则有1/n1/p∑aniXi→0a.s.(2.4)这里1/p=1/α+1/β.相反地，如果对任意满足条件(2.2)的常数组列都有(2.4)式成立，则E|X|β＜∞且EX=0. 定理2.2.2令{X，Xn，n≥1}是一列均值为0同分布的NQD随机序列，存在h＞0，r＞0使得E[exp(h|X|r)]＜∞.令{ani,1≤i≤n，n≥1}是满足条件(2.2)(对某个1≤α≤2)的常数组列.则对于0＜r≤1，bn=n1/αlog1/rn有n∑i=1aniXi/bn→0,a.s.(2.12)对于r＞1，bn=n1/αlog1/r+δn有n∑i=1aniXi/bn→0,a.s.(2.13)这里δ=1-1/r-r-1/1+αr-α+τ，τ可取任意小的正数. 第三章讨论了不同分布ρ--混合变量的滑动平均过程的完全收敛性.ρ--混合的得概念是Zhang(1999)年引入的.滑动平均过程是时间序列中的重要内容.本文的第三章在Li等(1992)关于独立随机变量序列的滑动平均过程的完全收敛性定理的基础上，获得一个关于ρ--混合随机序列的类似结果.定理3.2.1设{Yi；-∞＜i＜∞}是满足supiP(|Yi|＞x)≤P(|Y0|＞x)的一致随机有界的ρ--混合随机变量序列.又设1/2＜α≤1，1＜p＜2，αp≥1，{ai；-∞＜i＜∞}是绝对可加的实数序列，h(x)＞0(x＞0)为x→∞时的缓变函数.令Xk=∑∞i=-∞ai+kYik≥1.如果有EYi=0,-∞＜i＜∞,EY0|ph(Y01/α)∞,则有∞∑n=1nαp-2h(n)P(|n∑k=1Xk|≥nαε)＜∞,(A)ε＞0..