学生符号意识的发展特点及其与数学学业成就的关系

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数学对个人、社会乃至国家发展都至关重要,数学学习更是作为基础学科的内容之一贯穿教育各个方面。符号意识一直作为义务教育阶段数学核心素养之一,是数学学习的基础。符号意识发展是促进数学学习、培养核心素养的重要基础,然而目前关于符号意识的研究集中在理论、现状调查、培养方式等方面,符号意识的发展特点尚不清楚。由此提出研究问题:一至七年级学生符号意识的发展特点是什么?具体地,每个年级学生符号意识的表现如何?在一至七年级,符号意识发展的时间进程如何?学生在数学学习中易出现数学学习困难,这一现象尤其在基础教育阶段普遍存在,且随着年龄的增长表现得愈加明显,因此对儿童进行数学学习困难诊断变得至关重要。数学学习困难的重要筛查指标之一是数学学业成就,通常利用其在学生三年级时进行数学学习困难诊断。但若是能够找到可以预测数学学业成就的指标,在儿童三年级之前进行测试,就能较早发现儿童在数学学习上潜在的风险,从而在数学学习困难可能出现之前进行筛查和干预[1]。大量研究发现符号意识与数学学业成就之间存在密切关系,但早期符号意识是否能预测未来义务教育阶段的数学学业成就?这种预测性是否随年级增长而动态变化呢?为解决以上问题,基于已有研究,初步了解、整理符号意识的主要观点,归纳出本研究的符号意识内涵和构成要素。以杭州市D学校39名学生为研究对象,开展长达七年的纵向追踪,从一年级调查至七年级,编制高信度、高效度的符号意识测查问卷,并借助该问卷收集数据,探寻义务教育阶段早中期学生符号意识的发展特点。同时,分析符号意识数据和数学学业成就测试数据,探寻早期符号意识与未来义务教育阶段数学学业成就之间的相关关系及其预测作用。研究结果如下:1.从总体上看,学生符号意识的四个维度处于不同的难度水平,从低到高为:符号理解、符号表示、符号运算、符号推理。不同年级在四个维度上的水平高低存在差异。一、二年级四个维度水平从低到高为:符号理解、符号推理、符号运算、符号表示。三年级四个维度水平从低到高为:符号运算、符号理解、符号表示和符号推理。四、五年级四个维度水平从低到高为:符号理解、符号表示和符号运算、符号推理。六、七年级四个维度水平从低到高为:符号理解、符号表示、符号运算、符号推理。2.一至七年级学生的符号理解发展趋势为随着年级升高而逐渐提高,具体为二年级到三年级、四年级到五年级、五年级到六年级之间学生的符号理解水平有明显提升。一至七年级学生的符号表示发展趋势为随着年级升高而逐渐提高,具体为一至三年级缓慢上升,三年级到四年级之间有明显提升,四至七年级恢复缓慢上升。一至七年级学生的符号运算发展趋势为一至五年级缓慢上升,五年级到六、七年级之间有明显提升。一至七年级学生的符号推理发展趋势为一至四年级学生缓慢下降,四年级到五年级之间有明显提升,六年级到七年级之间增长较多。3.一、二年级的符号意识可以正向预测三、四、五、六、七年级的数学学业成就。4.一、二年级符号意识总分和各维度对数学学业成就预测性的动态变化体现在二年级的预测作用比一年级更强;随年级增长,一、二年级的符号意识总分和各维度对三至六年级的数学学业成就的预测作用逐渐增强,对七年级有所减弱,整体呈现先上升后下降的趋势。厘清学生符号意识的发展特点及其与数学学业成就之间的关系,为符号意识的建立与培养、早期筛选数学学习困难学生和及时干预提供了实证依据。掌握并抓住符号意识不同维度的发展关键期,以便实现学生数学符号意识的最大提升。
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