三角模和三角余模是特殊的二元聚合算予，在计算机科学、运筹学、信息聚合、模糊逻辑、模糊集与模糊系统等方面有重要应用.从理论及应用出发，研究者对三角模和三角余模做了不断推广，但在现存推广中不存在像三角模和三角余模那样的成对的对偶算子.最近，我们提出了一致零模和零一致模，它们是一对对偶算子，推广了一致模和零模.在本文中，我们对一致零模的相关理论展开研究.在第二章，我们讨论了一致零模和零一致模的结构、包括连续性和幂等性在内的性质，并探讨了包含一致零模和零一致模的德摩根三元组.在第三章，我们给出了具有连续阿基米德基础三角模和三角余模的一致零模的完全刻画.在第四章，我们讨论了一致零模诱导的剩余运算，给出了一致零模和左连续一致零模诱导的剩余运算的性质及其成为蕴涵的刻画.在第五章，我们在完备格上讨论了单调算子诱导的四种剩余运算，给出了这四种剩余运算成为蕴涵或余蕴涵的描述，刻画了单调算子及其诱导的剩余运算的交换性、结合性、单位元和零化子，进而讨论了半一致模、左（右）一致模、伪一致模诱导的剩余运算的性质，并借助剩余运算讨论了从单调算子构造半一致模、左（右）一致模及伪一致模.在第六章，我们讨论了完备格上单调算子诱导的剩余运算在模糊关系分解方面的应用，探讨了完备格上基于单调算子合成的模糊关系方程的求解，给出了方程有解，解集为区间以及有唯一解的刻画.此外，我们还给出了完备格上基于单调算子合成的矩阵存在平方根的刻画以及求平方根的算法.