【摘 要】
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本篇文章主要研究了两类问题:一、基于三阶正则微分算子自伴边界条件标准型的分类,研究了具有自伴边界条件标准型的正则三阶微分算子本征值的依赖性问题,证明了该问题的本征值连续平滑地依赖于区间端点、边界条件标准型的所有参数以及方程的某些系数,进一步得到本征值的微分表达式;二、基于偶数阶边值问题的有限谱以及简单形式三阶边值问题有限谱的研究方法,研究了一类系数中含有复数的三阶边值问题的有限谱,并且得出此问题至
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本篇文章主要研究了两类问题:一、基于三阶正则微分算子自伴边界条件标准型的分类,研究了具有自伴边界条件标准型的正则三阶微分算子本征值的依赖性问题,证明了该问题的本征值连续平滑地依赖于区间端点、边界条件标准型的所有参数以及方程的某些系数,进一步得到本征值的微分表达式;二、基于偶数阶边值问题的有限谱以及简单形式三阶边值问题有限谱的研究方法,研究了一类系数中含有复数的三阶边值问题的有限谱,并且得出此问题至多存在2m+1个本征值.
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