【摘 要】
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在一般拓扑线性空间中,利用基于改进集E的Gerstewitz泛函Ψq,E及面向距离函数Δ-E等两个函数对向量优化问题的E-有效解、E-弱有效解、E-Benson真有效解及E-严有效解等进行非线性标量化刻画,并给出相应例子对部分结论进行说明.此外,根据已有广义E-Benson真有效解、E-超有效解、E-Henig真有效解、E-强有效解与E-Benson真有效解之间关系的结论,利用函数Ψq,E及Δ-E
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在一般拓扑线性空间中,利用基于改进集E的Gerstewitz泛函Ψq,E及面向距离函数Δ-E等两个函数对向量优化问题的E-有效解、E-弱有效解、E-Benson真有效解及E-严有效解等进行非线性标量化刻画,并给出相应例子对部分结论进行说明.此外,根据已有广义E-Benson真有效解、E-超有效解、E-Henig真有效解、E-强有效解与E-Benson真有效解之间关系的结论,利用函数Ψq,E及Δ-E对以上四种解进行非线性标量化刻画.本文将Gerstewitz泛函中的一般集合G取为改进集E,且函数Ψq,E中的q取值与现有结论通用取法q（?）intK有所不同,即在标量化刻画时取定q（?）int（E/K）,因此q的取值不依赖于锥K.另外,本文中函数Δ-E是把Δ函数直接建立在改进集E上,与现有结论将Δ函数定义在锥K上不同.
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