【摘 要】
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图像去噪是图像恢复的基本课题,也是数字图像处理中的一个经典问题.为了从图像中获得准确全面的信息,降噪是必要的过程,也是后续处理和分析图像的关键预处理步骤.基于低秩矩阵复原算法的基本思想是将相似的图像块堆积在一起构造的矩阵是低秩的.因此基于图像块的去噪算法有两个关键步骤,分别是相似图像块的聚类和对每一类图像块组进行低秩矩阵恢复.针对在图像被噪声干扰的情况下如何提高相似块匹配精度和建立合适的低秩矩阵逼
【基金项目】
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国家自然科学基金项目 （12061052）；
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图像去噪是图像恢复的基本课题,也是数字图像处理中的一个经典问题.为了从图像中获得准确全面的信息,降噪是必要的过程,也是后续处理和分析图像的关键预处理步骤.基于低秩矩阵复原算法的基本思想是将相似的图像块堆积在一起构造的矩阵是低秩的.因此基于图像块的去噪算法有两个关键步骤,分别是相似图像块的聚类和对每一类图像块组进行低秩矩阵恢复.针对在图像被噪声干扰的情况下如何提高相似块匹配精度和建立合适的低秩矩阵逼近模型这两个问题,本文提出了一种新的低秩去噪方法.首先利用基于高斯混合模型（GMM）的全局块匹配将所有无噪声的图像块分为K组,学习其参数,然后根据学习到的参数对有噪声的相似块进行分组.全局块匹配方法可以找到足够的相似块,但是直接使用有噪声的图像进行块匹配可能会有较高的错误率.因此引入一种基于局部块匹配的去噪算法得到辅助图像来获取高精度的相似块位置信息,然后将其用于指导噪声图像块聚类,使得图像块的分类结果更接近原始的真实信息.相似块聚类以后每一类的图像块组也更加符合低秩先验,从而可以用低秩矩阵估计的方法来去除高斯噪声.同时本文提出了一个协方差矩阵估计模型,并证明了该模型存在全局最优解.最后通过大量模拟实验对比了所提算法和其他先进的去噪算法的性能.实验结果表明,该模型具有较高的求解精度以及更优越的计算速度,在PSNR/SSIM值和视觉质量方面都表现出了良好的去噪效果.同时本文也将所提的算法推广到了处理彩色图像和泊松去噪中.
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