【摘 要】
：
本文中,我们利用半序理论,非紧性测度,凝聚映射的不动点定理及锥上的不动点指数理论,研究了Banach空间中二阶积-微分方程两点边值问题(公式略)解的存在性,唯一性.其中I=[0,1]
论文部分内容阅读
本文中,我们利用半序理论,非紧性测度,凝聚映射的不动点定理及锥上的不动点指数理论,研究了Banach空间中二阶积-微分方程两点边值问题(公式略)解的存在性,唯一性.其中I=[0,1],f∈C(I×E×E,E),(Su)(t)=∫10K(t,s)u(s)ds,K(t,s)∈C(I×I,R+).主要结果如下: 一、通过建立一个新的极大值原理,结合上下解的单调迭代方法,在有序Banach空间中获得了二阶积-微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性。 二、在非紧性测度条件下,分别利用凝聚映射的Leray-schauder不动点定理,幂压缩不动点定理及sadovskii不动点定理获得了二阶积-微分方程两点边值问题解的存在性。 三、通过对非紧性测度的精细计算,运用凝聚映射锥上的不动点指数理论,在有序Banach空间中讨论非线性二阶积-微分方程边值问题正解的存在性。
其他文献
自Massopust首次利用迭代函数系构造出分形插值曲面后，分形曲面就引起了人们高度兴趣，并在实际中得到了广泛的应用，特别是在模拟自然界不规则物体形状和压缩成像方面。近年来，对
本文主要利用反序上下解方法以及一些相关不动点指数定理，在Banach空间中，讨论了几类三阶微分方程周期解的存在性与唯一性。 本文的主要结果如下： 一、在有序Banach空间E
本学位论文主要讨论了几类微分方程(包含差分方程).利用不同的研究方法获得了几类微分系统概周期解的存在性和唯一性.全文共分为四章。
第一章为绪论，简单介绍了本课题产
我们在现实生活中遇到的很多问题在进行数值求解时，最后都化为形如Ax=b的线性方程组。为了又快又好地求解线性方程组Ax=b，其中迭代法是较有效的方法。迭代法收敛速度的快慢是用
设O是一个完备离散赋值环，它有一个特征为p的代数闭的剩余类域.H是一个有限群，b是日在O上的一个块，它有亏群Q.H’是另一个有限群，b’是H’在O上的一个块，一个不可分解的O(H×H’)-
C-Bézier曲线曲面作为CAGD中一种新颖的造型曲线曲面，它不仅把传统Bézier曲线曲面的诸多优点保留下来，而且对常规的二次曲线曲面也能够方便、精确地构造，同时还具有算法简单、
偏微分方程是数学中最为活跃的分支之一，是数学和物理学中很多内容的基础，它和自然科学的其他分支相互结合，渗透；经典和现代相互融合，形成了一个庞大的理论体系，它的理论在弹性力学
围绕全面建设小康社会的目标,如何进一步加强农村基层党组织建设,使之成为“三个代表”重要思想的组织者、推动者和实践者?针对这一问题,江西省吉安市深入开展“双学三培两带
本文研究大规模线性方程组系数矩阵的预处理技术，提出了一类确定加权多分裂预条件子的方法，具体工作为：
以矩阵多分裂的加权组合矩阵作为矩阵A的预条件子，通过与单位矩阵作