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本文的主要由两部分组成.第一部分，首先，引入了一个新的概念——散射点，并利用它来刻画invexset及其与一般集合，凸集之间的关系.同时，还利用散射点来分析规划问题minx∈sf(x)的最优解的特征，其中f(x)是可行域S上的preinvex函数；接下来，在这一部分还把与凸函数有关的上境图等概念引入到preinvex函数中得到了与preinvex函数相等价的刻画，并利用这一刻画来分析preinvex函数的性质.第二部分，介绍一类由preinvex函数变形而来的函数——semistrictpreinvex函数及strictpreinvex函数，讨论了semistrictpreinvex函数与其它广义凸函数之间的关系。