不同密度流体的分界面受到瞬时冲击,界面上的小扰动随着时间不断增大,并最终形成湍流混合。这种界面不稳定性被称为Richtmyer-Meshkov（RM）不稳定性。RM不稳定性在惯性约束核聚变（ICF）、超燃冲压发动机、超新星爆发和体外激波碎石等实际工程和科学应用中具有重要的研究价值,因此自1960年RM不稳定性的概念被提出以来受到了广泛的关注。在以往的RM不稳定性研究中,由于单模界面具有简单的数学形式,且单模扰动可以看作所有多模扰动的基础,因此以往RM不稳定性研究主要关注单模界面的演化发展,开展了大量的理论,实验和数值工作。然而,无论是在ICF还是超新星爆发中,物质界面总是随机扰动,也就是多模界面,由于问题的复杂性和多模界面形成技术的困难,多模RM不稳定性很少被研究,所以开展多模界面RM不稳定性的研究迫在眉睫。另外,在ICF和武器内爆等重大的工程应用中界面不稳定性大都由汇聚激波诱导。然而,已有研究大多数集中在平面激波诱导的界面不稳定性问题上,关于汇聚激波诱导的RM不稳定性的研究较少。综上所述,开展汇聚激波冲击下的多模界面的演化研究极其重要。由于多模界面的演化远比单模界面复杂,且汇聚情况包含了更多的物理机制,因此本文系统的开展了以下四个方面的研究:1)首先在水平激波管中,采用改进的肥皂膜技术形成轻/重无高频初始小扰动、无气体扩散的准二维的单模界面,完成了平面激波冲击下单模界面演化的实验。通过提取实验中界面振幅的线性增长率,与冲击模型进行对比,验证了实验方法的可靠性。随后提取了随时间变化的界面的整体振幅、气泡振幅和尖钉振幅,与文献中的单模实验结果以及多种非线性理论对比,确定了最适合描述单模界面扰动发展的非线性理论。最后通过提取界面轮廓,结合傅里叶分析,获得了前三阶谐频的振幅随时间的变化,并与扰动展开模型进行对比,确定了能够在界面演化的弱非线性阶段最合理地描述界面演化过程的理论模型。2)其次在水平激波管中,采用与上一章相同的界面生成方法形成初始条件可控的双模界面,完成了平面激波冲击下双模界面演化的实验。通过改变组成双模界面的两个初始模态的波数及相对相位,从而获得了四种不同初始形状的双模界面。首先本文提取演化界面的轮廓,通过傅里叶分析得到了两个基础模态的振幅随时间的变化规律。然后通过对单模非线性理论加入模态耦合机制进行修正,得到了能够预测双模扰动发展的弱非线性理论。之后利用数值模拟对双模界面的演化进行参数分析,验证了提出的非线性理论。最后,提取双模界面的最大混合宽度随时间的变化,通过对比分析研究了波数及相对相位对界面混合宽度的影响。3)采用VAS2D数值程序研究了在楔形计算区域内柱状汇聚激波冲击下的单模界面的演化,并与相同初始条件的平面RM不稳定性演化的情况进行对比,讨论了汇聚情况下的几何收缩效应、非线性效应、Rayleigh-Taylor（RT）效应以及可压缩性对界面扰动发展的影响。在界面演化的前期,几何收缩效应和非线性效应的影响均很强,而在演化的后期,主要是RT效应及可压缩性对界面演化起主导作用。本文分别提取了汇聚激波和平面激波冲击下的界面振幅随时间的变化进行对比,定量地阐述了汇聚激波情况下每一种效应对界面演化的影响。4)最后在半环形汇聚激波管中,采用吹膜的方式形成初始条件可控的二维单模和双模界面,完成汇聚激波冲击下单模界面和双模界面演化的实验研究。首先提取单模界面和双模界面轮廓进行傅里叶分析,通过对比双模界面的两个基础模态的振幅变化与单模界面振幅变化的区别,得到了模态耦合对双模界面中两个基础模态各自的影响。然后采用CE/SE数值方法对双模界面进行参数分析,得到了构成双模界面的两个初始模态的波数和相对相位对模态耦合以及界面扰动发展的影响。