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L-函数是数论中神秘而特别常见的研究对象，最简单的例子就是Riemannζ函数.类似于Riemannζ函数，一般的L-函数也存在与之相关的广义Riemann假设、广义Ramanujan猜想等问题.众所周知，广义Ramanujan猜想在多数情况下仍是公开问题，在本文中，在不假设广义Ramanujan猜想成立的条件下，我们主要研究了L-函数系数的一些分布规律. 在第一章中，在不假设广义Ramanujan猜想成立的条件下，我们确立了一类L-函数系数的一般性求和公式.作为应用，我们考虑了Hecke-Maass尖形式的Fourier系数的整次幂均值. 在第二章中，我们集中研究了自守L-函数.设π是GLm(AQ)上酉自守尖点表示，以及L(s，π)是对应的π的自守L-函数，其在半平面Rs＞1上可表达成Dirichlet级数，即L(s，π）=∞∑n=1λπ(n)*ns.我们对λπ(n)的四次幂均值的上界非常感兴趣，即∑n≤x|λπ(n）|4.如果m=2，我们考虑了λπ(n)的十六次幂均值.作为应用，我们研究了∑n≤x|λx(n)|的下界，改进了先前的对应结果. 在第三章中，我们研究了关于SLm(Z）上Hecke-Maass尖形式的Bombieri-Vinogradov定理的类似形式.特别对SL2(Z)上全纯或Maass尖形式，SL2(Z)上全纯Hecke特征尖形式的对称平方提升以及Ramanujan猜想成立下SL3(Z)上的Maass尖形式，其对应的Fourier系数在素数点上的分布水平为1/2，我们得到SL2(Z)全纯尖形式或Maass尖形式的分布水平为1/2，这与经典的Bombieri-Vinogradov定理一样强.作为这些特殊情形下的应用，我们给出了一类转移卷积和在素数上的节余，即当a≠0，∑n≤xΛ(n)ρ(n)d(n-a)(《)x log log x，其中ρ(n)表示全纯尖形式f的Fourier系数λf(n)，或其对称平方提升F的Fourier系数AF(n，1).进一步，作为结论，我们有渐进公式∑n≤xΛ(n)λ2f(n)d(n-a)=E1(a)x logx+O(x log log x)，其中E1(a)是依赖于a的某个常数.