【摘 要】
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等差数列作为两大特殊数列之一,是高中数学重要的研究对象,在高考中也占有一定的比重,并且在实际生活中也经常用到与等差数列相关的知识。但由于等差数列相关知识逻辑性较强,且计算量大,学生理解起来有一定难度,所以实际学习效果并不理想。《普通高中数学课程标准》（2017年版）中特别强调数学文化的重要性,要求教师在课堂上要适当融入数学文化元素。数学史是体现数学文化最常用的一种方式,数学史知识融入到数学教学中可
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等差数列作为两大特殊数列之一,是高中数学重要的研究对象,在高考中也占有一定的比重,并且在实际生活中也经常用到与等差数列相关的知识。但由于等差数列相关知识逻辑性较强,且计算量大,学生理解起来有一定难度,所以实际学习效果并不理想。《普通高中数学课程标准》（2017年版）中特别强调数学文化的重要性,要求教师在课堂上要适当融入数学文化元素。数学史是体现数学文化最常用的一种方式,数学史知识融入到数学教学中可以提高学生学习兴趣,加深学生对数学知识的理解。但是在现行人教版高中教材“等差数列”相关知识中,数学史素材十分有限,所发挥的教育价值也由此受到局限。因此本文从数学史角度出发,结合已有的HPM研究案例,对基于HPM的等差数列相关知识进行教学设计研究。本文的研究问题如下:问题一:学生和教师对数学史融入等差数列持有什么样的态度?问题二:教师认为将数学史融入等差数列教学存在哪些困难?问题三:如何自然的将数学史融入等差数列相关知识中?本研究的主要结论如下:（1）学生和教师对数学史融入等差数列颇有兴趣,希望在等差数列教学中融入数学史知识;（2）大多数教师认为教材上数学史料过少,并且不知以何种方式融入数学史料;（3）本研究在阅读大量文献及书籍的基础上,给出了数学史融入等差数列的原则、数学史融入等差数列的方式,并在此基础上设计出基于HPM的等差数列教学的基本步骤和模型。基于以上研究结论,本文给出《基于HPM的高中等差数列概念的教学设计》《基于HPM的高中等差数列前9)项和的教学设计》《基于HPM的高中等差数列习题的教学设计》三份教学设计案例,供一线教师参考。
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