本文在已有的两类脑动脉瘤系统中,加入了随机相位,并对这两类系统进行研究,通过观察系统的相图和Lyapunov指数图,来说明随机相位控制法对两类系统的影响。本文主要做了以下几个方面的工作:首先,本文研究了在不同的参量值下,Willis环脑动脉瘤系统的不同特征。本文采用了控制变量法讨论了Willis环脑动脉瘤系统各个参数对系统的影响,并利用分岔图来分析。其次,计算了含有随机相位的Willis环脑动脉瘤系统的Lyapunov指数,分析了随机相位对Willis环脑动脉瘤系统的影响,还分析了不同噪声强度对脑动脉瘤系统影响的区别,结合相图、Poincaré截面加以分析。最后,对李医民和周凤燕提出的6-氨基乙酸作用下的脑动脉瘤数学模型进行研究。利用MATLAB画出系统在各个平面内的相图,然后通过相图来判断系统的混沌情况。本文计算了含有随机相位的6-氨基乙酸作用下脑动脉瘤系统的Lyapunov指数,分析了随机相位对该脑动脉瘤系统的影响,还研究了不同噪声强度对脑动脉瘤系统影响的区别。对相图和Lyapunov指数的分析,说明了利用随机相位对6-氨基乙酸作用下脑动脉瘤系统进行控制的有效性。