经典粗糙集理论是一种处理信息系统中不精确、不完整知识的数学工具。经典粗糙集理论处理的知识为论域上的划分。但在许多实际问题中,论域上很多知识不是划分,而是覆盖。因此,为了进一步研究这类覆盖型的知识,不少学者将经典粗糙集理论推广到了覆盖粗糙集理论。从划分和覆盖的角度出发,粗糙集理论主要包括经典粗糙集理论和覆盖粗糙集理论。然而,很多实际问题在粗糙集理论中是NP-难的,例如属性约简问题。因此,解决此类问题的算法通常都是贪婪算法。作为图论和线性代数的推广,拟阵理论为贪婪算法提供了一个很好的平台。因此,结合拟阵理论和粗糙集理论是非常有必要的。本文通过矩阵方法研究经典粗糙集的拟阵结构,以及用矩阵方法研究覆盖粗糙集。首先,通过矩阵方法研究经典粗糙集的拟阵结构,从中得到一些研究经典粗糙集的新方法。然后,通过矩阵方法研究覆盖粗糙集,解决覆盖粗糙集中的一些常见问题。本文取得了以下两方面的研究成果:(1)矩阵方法研究经典粗糙集的一个拟阵结构。主要从性质、运算、公理化三个方面进行研究。首先,我们通过拟阵的极小圈公理,由一个等价关系诱导出一个拟阵,并且证明了该拟阵是可表示的以及找到了它的可表示矩阵。然后,通过诱导的拟阵的可表示矩阵,用矩阵方法研究该拟阵的一些性质,并在研究该拟阵性质的过程中,发现了一种从量化的角度研究信息系统中属性约简问题的方法。接着,我们通过该拟阵的可表示矩阵与经典粗糙集的近似算子,研究该拟阵上的收缩与限制运算,得到了该拟阵运算后的一些关系。这些关系反映了经典粗糙集中近似算子之间的某些特殊关系。最后,该拟阵属于一类特殊的拟阵,我们用矩阵方法给出该类拟阵的公理化。(2)矩阵方法研究覆盖粗糙集。以图论作为桥梁,建立覆盖粗糙集的图结构,然后用图的一些矩阵表示来研究覆盖粗糙集。首先,通过定义覆盖的关联二部图,从图的角度等价描述一类覆盖上、下近似算子。然后,通过所定义的图的二部矩阵,用矩阵方法直接确定这个覆盖是否为一元覆盖,而且能够找出该覆盖的所有可约元。接着,通过该图的分块邻接矩阵,用矩阵的方法计算出覆盖粗糙集中的最大、最小描述,并且用矩阵方法研究了覆盖粗糙集中与最大、最小描述有关的两个上近似算子的表示和性质。最后,通过该图的邻接矩阵的乘方,给出另外一种求可约元以及覆盖近似算子的矩阵方法。综上所述,本文充分利用矩阵这一计算化的工具,研究了经典粗糙集的拟阵结构和覆盖粗糙集。这些成果进一步丰富了粗糙集的理论研究,同时也促进了它在实际问题中的应用,并为后续的相关研究奠定了基础。