对于具有多尺度系数的微分方程，工程界和计算数学界提出了许多的数值计算方法。这方面的代表性工作有Babuska的广义有限元方法，Engquist的小波均匀化方法，Brezzi的RFB方法，Schwab等人提出的两尺度有限元，以及T.Y.Hou等人提出的多尺度有限元方法，鄂维南教授和Engquist教授提出的异质多尺度方法(HMM)等。 本文感兴趣的是在HMM框架下运用有限元方法计算含有多尺度系数的椭圆和抛物型方程.鄂维南，明平兵和张平文教授分别对异质多尺度有限元方法(HMM-FEM)应用于具有多尺度系数的椭圆和抛物型问题进行了理论分析，据此我们整理出HMM-FEM算法的实现步骤，并对一些问题进行了数值模拟。所有数值试验都是在AFEPack软件包的基础之上进行计算的。在HMM的框架下，需要通过在小区域上求解一系列微观模型来提取解的宏观行为.求解微观问题的边界条件和计算区域的尺寸是方法的关键所在。本文考察了HMM-FEM算法中这两方面对于精度的影响。