粗糙集理论和直觉模糊集理论分别由波兰Pawlak教授和保加利亚Atanassov学者相继提出的，专门处理不确定，模糊问题的数学工具。事实上，直觉模糊集是模糊集的推广，能更好地刻画现实生活中的模糊现象。在双论域的基础上，本文结合这两种理论建立了双论域直觉模糊粗糙集模型，并结合证据理论研究了双论域近似空间的约简和不确定性问题。其主要创新点如下：1.从双论域的角度出发，首先建立了双论域一般近似空间中的粗糙直觉模糊集和直觉模糊近似空间中的直觉模糊粗糙集模型，讨论了这两种模型的重要性质，其次分别用实例有效验证了上两种模型的实用性和广泛性。2.讨论了双论域直觉模糊近似空间中的不确定性问题，在该空间中引入了四种不确定性度量的概念，分别为知识粒度，粗糙熵，信息熵和知识的不确定度量，研究了它们的性质和它们之间的关系，并且结合粗糙集的粗糙度和知识粒度推广了双论域直觉模糊近似空间的粗糙集的粗糙熵。3.结合粗糙集理论与证据理论，在双论域近似空间中提出了对象信任协调约简，对象似然协调约简，信任重要度约简，似然重要度约简四种约简的方法。此外，还探讨了它们之间的联系，这些约简方法对于知识获取和规则提取非常重要。4.为了研究直觉模糊决策表的不确定性，引入了直觉模糊集的六种相似度量，给出了基于新的相似类对对象进行分类的方法，同时建立了给定集合在基于新的相似类的上、下近似粗糙集模型，而且推广了几种可更好刻画不确定性的几种相似度量，探讨了其性质和这几种相似度量的内在联系。