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本文研究求解无约束优化问题的共轭梯度算法并且对提出的两种新的共轭梯度方法的数值表现进行了讨论。 首先对共轭梯度方法的研究情况进行了综述性的解说。在共轭梯度法方面，根据近几年来有关共轭梯度方法的成果，主要从六种古典型、全局化技术、共轭技术、充分下降技术、调比技术、混合技术这六个方面对共轭梯度法做介绍。 本文的研究成果有如下几个方面： 1.以修正的BFGS公式为基础，通过无记忆技术，得到了一种新的共轭梯度型方法。在该方法里，引用Cheng等人提出的充分下降技术对该方法所产生的搜索方向进行修正，使得该方法所产生的方向具有不依赖线搜索的充分下降性。在强Wolfe非精确线搜索下，以Gilbert和Nocedal的全局化技术为基础，我们得到了新方法对一般非线性目标函数的全局收敛性。 2.通过修正BFGS公式的截断对CG-DESCENT方法进行改进，并且对搜索方向进行调比修正从而得到修正的CG-DESCENT方法。值得注意的是，这里的调比修正不是为了使搜索方向产生充分下降性而是对算法的数值效果进行改进。针对这两个方法的数值实验，所有的算法代码都采用Fortran语言编写，所选择的测试函数全部来自CUTEr测试函数库。数值结果显示这两个方法都是非常有效的，尤其对于第二个方法，针对我们所选择的测试函数组，它的数值效果已经接近著名的CG-DESCENT方法。