全局优化广泛应用于分子生物学、经济、环境工程、信息技术和工业制造等领域.但现实生活中抽象出的大多数优化模型是非凸的，存在多个非全局的局部最优解，求解起来比较困难.线性分式规划问题是一类特殊优化问题，近年来引起许多工作者的关注，求解方法越来越多，但这些方法大多没有讨论算法的计算复杂性，计算复杂性是优化问题最常用的评价算法的准则之一.　　 本文针对线性比式和分式规划问题和线性分式多乘积规划问题提出相应的全局多项式时间近似算法，并讨论算法的计算复杂性.　　 主要内容如下:　　 第一章，简述几种全局优化算法，并简要介绍本文所研究的优化问题的现状、复杂性相关概念及本文主要工作，　　 第二章，针对线性比式和分式规划问题，提出一种求其全局最优解的多项式时问近似算法.通过引入变量将原问题转化为具有盒子约束的等价问题，算法根据等价问题的特点，从盒子的下界出发寻找原问题的全局最优解，本章并从理论上证明该算法的收敛性和计算复杂性，数值算例也说明算法是可行的.　　 第三章，首先将一般形式的线性分式多乘积规划问题，转化为特殊形式的子问题.再根据子问题提出一种求解线性分式多乘积规划问题的多项式时间近似算法，并从理论上证明该算法的收敛陛和计算复杂性，数值算例也说明算法是可行的.