【摘 要】
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导子是算子代数和算子理论中比较活跃的，有着重要的理论价值和应用价值的研究课题．近年来，许多学者关注算子代数上线性(可加)映射何时成为导子的问题．例如对于在某点可导的映射的
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导子是算子代数和算子理论中比较活跃的，有着重要的理论价值和应用价值的研究课题．近年来，许多学者关注算子代数上线性(可加)映射何时成为导子的问题．例如对于在某点可导的映射的研究等等，设R为环，δ：R→R为可加映射．如果δ满足满足δ(AB)=δ(A)B+Λδ(B)对任意A,B都成立，称δ为导子；设Z∈R，如果对任意满足AB=Z的A，B都有δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B)成立，则称δ在Z点是可导的；进而，如果在Z点可导的可加映射都是导子，则称Z为环R的全可导点．本文主要讨论套代数或更一般的三角环上在某点可导的可加映射，并证明了几种类型的元是全可导点，从而从新的角度得到了一些判断映射成为导子的条件．以下是本文主要结果：
(1)设AlgN是厂是Banach空间X上的套代数，P是任一值域属于N的幂等算子，则按照P确定的空间分解，AlgN，中形如Ω-(Ω1OOO)和Ω=(OOOΩ2)的箅子都是全可导点，其中Ω1和Ω2是单射或稠值域算子．
(2)设环A和B满足条件：对任意元T，存在某个整数m使得nTI-T是可逆的且单位元的1/2倍仍是环中的元．则三角环U=Tri(A，B,M)中形如Ω=(OMOO)，Ω—(ΩMOO)和Ω—(OMOΩ2)的元都是全可导点，其中Ω2和Ω2分别是A和B的可逆元，而M为M中的任意非零元．
(3)设环A和B满足条件：对任意元T:存在某个整数nT使得nTI-T是可逆的且单位元的1/2倍仍是环中的元．则三角环U-Tri(A．B.M)中的可逆元都是全可导点．
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