【摘 要】
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近年来,q-微积分作为研究量子群、q-变形超代数、分形和多分形测度、最优控制问题、混沌动力系统等方面的重要工具,在数学和物理学中得到广泛应用.而q-差分算子作为q-微积分对导数的推广,大量学者将其结合从属关系,通过定义新函数类进行研究,在几何函数理论、分数阶微分方程、亚纯函数、卷积理论等领域有着重大的研究价值和理论意义.2014年,H.Aldweby和M.Darus研究了一类涉及q-超几何函数的亚
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近年来,q-微积分作为研究量子群、q-变形超代数、分形和多分形测度、最优控制问题、混沌动力系统等方面的重要工具,在数学和物理学中得到广泛应用.而q-差分算子作为q-微积分对导数的推广,大量学者将其结合从属关系,通过定义新函数类进行研究,在几何函数理论、分数阶微分方程、亚纯函数、卷积理论等领域有着重大的研究价值和理论意义.2014年,H.Aldweby和M.Darus研究了一类涉及q-超几何函数的亚纯单叶函数,得到了有关该类函数部分和的一些结果.2016年,T.M.Seoudy和M.K.Aouf在开单位圆盘中定义了与q-差分算子（或称q-导数算子）相关的复阶q-星形函数类和q-凸函数类,然后讨论这些函数类的第二个系数和第三个系数在某种特定关系下的估计.2019年,H.M.Srivastava和M.Tahir等人将q-差分算子与Janowski函数相结合,定义了具有负系数的q-星形函数类,并研究了该函数类的偏差定理和半径问题.本文利用Janowski函数与q-差分算子定义了多叶亚纯函数的一个新子类∑p,q（ε,A,B）,并研究某些函数在该类中的充分必要条件、系数估计、增长与偏差定理、星形性与凸性半径、部分和以及闭包定理.每个亚纯函数在其定义域上均可表示为两个解析函数的比,其中分母不恒为零,从而相应地定义多叶解析函数的一个新子类Sp,q（α,A,B）,讨论某些函数在该类中的Fekete-Szeg（?）不等式以及其他性质.本文由以下三个章节组成.第一章为引言及预备知识,主要介绍本文的研究背景和研究现状,以及研究所需的基础知识,并结合从属关系定义函数类Sp,q（α,A,B）与函数类∑p,q（ε,A,B）.第二章利用Schwarz函数w（z）推导出类Sp,q（α,A,B）中函数的Fekete-Szeg（?）不等式.第三章研究类Sp,q（α,A,B）和类∑p,q（ε,A,B）中函数的充分必要条件、系数估计、增长定理、偏差定理、星形性半径、凸性半径、部分和与闭包定理等性质.
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量子群是Hopf代数的特例,研究的起点是由Faddeev和“列宁格勒学派”提出的量子反散射方法,目的是解决某些“可积量子系统”,该方法的一个关键步骤就是研究量子Yang-Baxter方程.Drinfeld为此引入了“拟三角Hopf代数”的概念,这类Hopf代数的表示范畴是一个辫子张量范畴,它可以为Yang-Baxter方程提供解.Chen对于域k中的任意两个纯量p、q（q≠0）,构造了一类无限维的
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马端临认为乡守里胥由于在帝制前期为官员，唐宋而后改为从民户差发的役人，故此役人不胜诛求之苛，这一“乡役论”并不完全符合历史事实。秦汉以来乡为地域性的类政区单位，乡守为低级官员，到隋代乡改为逐级团并人户而成的联户单位，乡守也变成了从民户差发的役人。在里胥这一层级，则从来都是从民户差发充任。以资产为宗的两税新制之行，也深刻影响了基层行政。从唐到北宋中期，由于乡里（管）单位规模过大等原因，作为基层行政最
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