传染病模型可以被用来研究疾病的传播机制。本文建立一个传染病模型，用来描述由于人口扩散所导致的疾病在各斑块之间传播的动力学系统。并通过分析一类传染病模型的动力学性质，讨论了各个参数对传染病的传播、治愈等动态行为的影响。　　本文所研究的模型是一个多维的模型，研究发现模型中有四个方程对整个系统起着重要的作用，是可以单独考虑的。这四个方程所组成的系统基本也反映了整个系统的性质，所以我们主要通过研究这四个方程来研究整个系统。并研究了系统边界平衡点和正平衡点的存在性、稳定性，详细的分析了系统的全局性质。　　我们所做的工作主要如下：　　1.我们建立一个阈值，大于它疾病将一致持久生存；小于它疾病的边界平衡点是局部吸引的；　　2.利用定义辅助矩阵的方法和一些动力系统的基本理论，分析了系统边界平衡点的稳定性；　　3．当易感者和已感个体在每个斑块都有相同的扩散率时边界平衡点是全局吸引的；　　4．我们进一步讨论了人口扩散对疾病传播有重要的影响。尽管疾病在每个被孤立的斑块不能传播，但是人口扩散可以导致疾病在所有斑块之间扩散。