哑铃模型和硬棒模型是复杂流体领域的两类常见模型。 本文首先研究的是描述柔性聚合物分子稀溶液的有限参数Hookean哑铃模型，即把不可压的Navier--Stokes方程和Fokker--Planck方程通过非线性耦合得到的偏微分方程组。其中Navier--Stokes方程描述了不可压流的宏观行为，而Fokker-Planck方程从聚合物分子的微观构型出发，描述了聚合物分子的行为，从而构成一个多尺度模型。和经典的哑铃模型相比，它有两个主要特点：一是在微观方程中产生了带有参数的宏观扩散项，二是在聚合物应力张量的构型分布函数以及微观方程中的速度梯度张量中引入了带有参数的Friedrichs算子：所以本文研究的有限参数Hookean哑铃模型依赖两个参数。在这里通过引入新的参量，建立依赖这些参量的修正哑铃模型，并采用一系列的能量估计，得出带有两个参数的有限参数Hookean哑铃模型的整体弱解的存在性。然后通过严格的极限过程得到只带有一个参数的有限参数Hookcan哑铃模型的整体弱解的存在性。 本文考虑的硬棒模型是Doi-硬棒模型，它描述的是硬棒聚合物分子在流场和平均场相互作用势下的运动规律。在这里研究了一维平衡态的情形，采用的是Onsager势函数，通过将问题分别转化为非线性积分方程组、非线性代数方程组以及势函数的非线性常微分方程，分析了解的轴对称性、解的个数以及相变点，得到了部分结果。在第一个方法中，通过Fourier展开势函数，将原问题转化为无穷多个非线性积分方程。再利用计算和分析相结合的办法完全解决了其中的一阶近似问题和二阶近似问题，并由此推断出Doi-硬棒模型稳态解的结构。在第二个方法中，通过Fourier展开分布函数，将原问题转化为无穷多个非线性代数方程，并得出轴对称解所对应的相变点的下界。在最后一个方法中，首先得出势函数的非线性常微分方程，随后将原问题转化为一个非线性边值问题，再采用格林函数等得到了它的一些截断问题的解的结构。