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群论中有限群的地位最为突出，群论工作者们大多致力于有限群的研究.其中利用子群的性质来刻画有限群的特征是群结构研究的重要方法之一.近些年学者通过研究子群的性质得到不同结构的群，已取得丰富成果. 本文主要是利用极小子群、Sylowp-子群、极大子群等特殊子群来研究有限群的p-幂零性和p-超可解性，并结合近年来学者提出的新概念，弱s*-拟正规嵌入子群得出了关于有限群p-幂零和p-超可解的若干充分条件. ⑴设G是群，P是G的Sylowp-子群并满足（|G|，p-1)=1.如果P是交换群且P的任意极小子群都在G中弱s*-拟正规嵌入，则G是p-幂零群. (ii)设有限群G是p-可解群，p是|G|的素因子.如果Fp(G)的非循环的Sylowp-子群的任意极大子群在G中弱s*-拟正规嵌入，则G为p-超可解群.