【摘 要】
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模糊三支概念分析(Fuzzy Three-way Concept Analysis)作为模糊集(Fuzzy Set,FS)与三支概念分析(Three-way Concept Analysis,3WCA)结合而产生的理论,是模糊环境下进行知识表示与知识发现的有力工具.毕达哥拉斯模糊集(Pythagorean Fuzzy Set,PFS)作为模糊集的推广,同时考虑隶属度与非隶属度两个参数,被认为是处理
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模糊三支概念分析(Fuzzy Three-way Concept Analysis)作为模糊集(Fuzzy Set,FS)与三支概念分析(Three-way Concept Analysis,3WCA)结合而产生的理论,是模糊环境下进行知识表示与知识发现的有力工具.毕达哥拉斯模糊集(Pythagorean Fuzzy Set,PFS)作为模糊集的推广,同时考虑隶属度与非隶属度两个参数,被认为是处理复杂决策问题更泛化的模型.形式概念的近似刻画是获取形式背景中不精确信息的重要研究方向,粗糙集理论下的近似是其主要研究方法之一,通过构造上、下近似算子近似刻画目标,生成近似概念,以达到获取不精确信息的目的.本文受模糊三支概念分析和基于粗糙集上、下近似构造近似概念的思想启发,提出毕达哥拉斯模糊形式背景(Pythagorean Fuzzy Formal Context,PF形式背景),并研究其上的概念与格的生成问题.具体内容如下:1.首先提出一对PF正算子,得到两种毕达哥拉斯模糊概念——对象导出毕达哥拉斯模糊概念(PFO-概念)与属性导出毕达哥拉斯模糊概念(PFA-概念),形成相应概念格,实现模糊情形下对象与属性“拥有”关系的刻画.在此基础上,同时考虑模糊情形下对象与属性“拥有”与“不拥有”关系,定义PF三支算子及其逆算子,生成两种毕达哥拉斯模糊三支概念——对象导出毕达哥拉斯模糊三支概念(PFOE-概念)与属性导出毕达哥拉斯模糊三支概念(PFAE-概念)及其相应三支概念格.2.考虑刻画模糊情形下对象与属性“强拥有”与“弱拥有”关系,定义PF正近似算子,生成两种毕达哥拉斯模糊近似概念——对象导出毕达哥拉斯模糊近似概念(PFO-近似概念)与属性导出毕达哥拉斯模糊近似概念(PFA-近似概念),形成相应近似概念格.进一步,定义PF三支近似算子与逆算子,生成两种毕达哥拉斯模糊三支近似概念——对象导出毕达哥拉斯模糊三支近似概念(PFOE-近似概念)与属性导出毕达哥拉斯模糊三支近似概念(PFAE-近似概念),形成相应三支近似概念格,实现模糊情形对象与属性间“强拥有”、“弱拥有”、“强不拥有”、“弱不拥有”关系的刻画.
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