【摘 要】
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修正矩阵 Drazin逆的研究是广义逆研究中一个重要的分支.它在生产生活中有着广泛的应用.修正矩阵既可以看做是两个矩阵的和，也可以看做是一个矩阵加上了一个扰动项.近年来，对修
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修正矩阵 Drazin逆的研究是广义逆研究中一个重要的分支.它在生产生活中有着广泛的应用.修正矩阵既可以看做是两个矩阵的和，也可以看做是一个矩阵加上了一个扰动项.近年来，对修正矩阵广义逆的研究是国内外学者研究的热点，同时修正矩阵的Drazin逆也得到了迅速的发展.本文主要进行了三个方面的研究. 1.对已有修正矩阵Drazin逆的表示进行了研究，通过减弱一些条件给出了新的结论，或者给出相同表示形式下另一组不同的条件，并给出了若干推论； 2.总结了特殊矩阵线性组合的幂等性，给出了n个幂等矩阵的线性组合仍为幂等矩阵的一些充分条件，即给出了投影算子的一些性质； 3.参考矩阵理论上Drazin逆的性质，在乔三正等人的研究基础上，补充了在Banach空间中线性算子群逆的性质并予以证明.
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