我们主要研究了纳税人在一定监管机制下的最优逃税策略及相关性质，以期为打击逃税提供一些有效的建议和理论基础。一方面，基于Christianscn提出的静态逃税模型，我们在一些合理的假设前提下，以马氏决策过程的形式建立了动态逃税模型，并重点讨论其两周期情况。纳税人需要在相关联的第一、第二周期分别决定当前周期的最优逃税额，以使得两周期期望总效益最大。我们采用动态规划方法求解，证明了最优解的存在唯一性，分析了内点解与检查概率、惩罚系数等监管参数的关系，并就第一周期逃税被查出导致第二周期检查概率增大的情况进行了研究。　　 另一方面，结合税检工作的一些实际情况，我们假定纳税人在被检查时其逃税额只能以一定的比例或概率被查出，建立了带自查的静态逃税模型。该模型分为两个阶段：第一阶段纳税人报税，税检部门再依照一定的概率选择检查对象并公布选择结果，如果纳税人被选中，则进入第二阶段，此时纳税人有一次坦白机会，即在一定期限内补交所逃税额和相应的滞纳金，然后接受检查，最后税检人员以一定的比例或概率查出未坦白逃税额。我们证明了第一阶段最优逃税额和第二阶段最优坦白比例的存在唯—性，讨论了内点解的相关性质，并对一些参数做了弹性分析。此外，我们还将带自查的静态模型扩展成相应的两周期模型，分析了相应解的存在唯一性等。