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本文研究了图的Wiener指数W，超-Wiener指数WW。Wiener向量WV，超-Wiener向量HWV，Wiener多项式H，超-Wiener多项式HH和距离分布DD之间的关系。对于任两个连通图G和G*。证明了如下五个命题等价：
(1)DD(G)=DD(G*)(2)WV(G)=WV(G*)(3)HWV(G)=HWV(G*)(4)H(G)＝H(G*)(5)HH(G)=HH(G*)。
如果G和G*有相同的距离分布，那么它们有相同的Wiener数W和超-Wiener数WW，反之则不然。进而，我们研究了具有相同距离分布的图，给出了这类图的几种构造方法，并证明了对于具有n个顶点和m条边的任两个图，如果(n-12)
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