求解大型(稀疏)线性代数方程组(Ax=b)是科学计算的基础共性问题,其主要计算量是(稀疏)矩阵向量乘积(SpMV),因此,高效计算矩阵向量乘积是提升科学计算的核心重要环节。近年来随着图形处理器(GPU)的快速发展,其多处理器和独特的物理架构适合计算密集型和高度并行的计算。GPU上SpMV的性能主要受稀疏矩阵存储格式的影响。本文利用GPU对稀疏矩阵向量乘积进行加速,并研究最优存储格式的预测。首先,基于JAD格式的排序思想,我们对ELLR格式进行了优化和改进,提出了PELLR格式。通过排序减少了SpMV的迭代次数和冗余计算,且与ELLR格式相比,PELLR格式的性能提升了 1.5倍。与其它格式对比,如CSR、BiELL等,70%测试矩阵中PELLR格式是性能占优的。此外,我们推导了公式用于计算迭代次数和矩阵行非零元素个数的扰乱程度。其次,我们提出了一种方法来预估GPU上SpMV的计算时间,通过预测的时间来判断哪种存储格式对SpMV在计算上是最优的。该方法采取了分而治之的思想,把总时间分为三部分:数据传输Tc、SpMV计算Ts和结果重排Tp,每个部分的估计分别使用了GPU的构架参数和稀疏矩阵的结构特征,其中Ts的估计在矩阵行数进行了区间段的划分,在每个区间段上利用机器学习的方法来建模迭代次数和时间的关系。我们还探讨了SpMV的计算次数对三部分时间占比的影响。对ELL格式的验证表明,在相对误差≤0.05和绝对误差≤1.5下,预测都有85%的准确率。