【摘 要】
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文章主要利用分数步技术和能量估计方法,进行了如下两方面的研究工作:一是对在三维变系数情形的Douglas交替方向隐格式,采用H能量估计方法,结合多重分部求和技巧,分析了格式
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文章主要利用分数步技术和能量估计方法,进行了如下两方面的研究工作:一是对在三维变系数情形的Douglas交替方向隐格式,采用H<1>能量估计方法,结合多重分部求和技巧,分析了格式离散H<1>范数是绝对稳定的,且收敛阶为O(t<2>+h<2>),改进了已有的结果.二是对二维三温热传导方程组,从一新的角度提出了两种分数步长差分格式,利用变分形式、能量方法、差分算子乘积交换性、高阶差分算子的分解、先验估计的理论和技巧,得到了最佳H<1>范数误差估计结果.该格式稳定性好,易编制计算程序,极大地提高计算效率.
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