【摘 要】
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Baecklund变换是求解孤立子方程的一项重要方法,而非线性迭加公式在求显式表达式中发挥重要的作用.该文通过Baecklund变换的一种显示形式——Darboux变换的方法,给出了AKNS系
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Baecklund变换是求解孤立子方程的一项重要方法,而非线性迭加公式在求显式表达式中发挥重要的作用.该文通过Baecklund变换的一种显示形式——Darboux变换的方法,给出了AKNS系统一个统一的非线性迭加公式,尽管该公式形式较复杂,但该公式是纯代数的,即只含有解与解的一阶偏导数,不含积分,同时也不含参数与势函数,因此它易于用计算机数学软件,如Matlab,Mathematica等来实现.另外,该文将此公式具体地应用到KdV,MKdV-SG和NLS梯队,证明了原先sine-Gordon方程和KdV方程的非线性迭加公式可以适用于整个梯队,而不仅仅是单个方程.
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