最优检测阵的因子个数上界

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在基于组件的软件系统中,因子之间的交互作用往往会导致错误的产生,由于因子之间的交互作用的数量较大,故遍历的效率较低.因此,检测阵应运而生,检测阵的目的便是用尽可能少的试验来定位并检测出产生错误的交互作用.故而,检测阵在现实中被应用于各个领域,诸多学者也因此投入到相应的研究之中.但是,现阶段仅有少数文章针对强度t=1或t=2的检测阵给出了因子个数的上界.基于定位和检测单个故障,即d=1,本文给出了几种情形下检测阵的最大因子个数.首先,本文证明了在任意强度t下最优等水平检测阵的因子数目k和因子水平g的关系.然后,在一定的参数约束下,给出了最优混合水平检测阵的因子数目的上界.同时,给出t-均匀图和t-图上的检测阵的定义,并且将等水平和混合水平最优检测阵的结论推广到t-均匀图和t-图上的检测阵.最后,基于1-因子分解和矩阵并置我们给出了一种构造方法.在一定的参数约束下,通过此构造方法可以得到因子数目达到最大的最优检测阵.
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