【摘 要】
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算子理论产生于二十世纪,是泛函分析的重要组成部分,在很多理论学科领域中有非常广泛的应用,如统计学、微积分方程、微分动力系统等,是一个发展前景非常广阔的研究领域。研究算子不等式这一算子理论的重要分支尤为重要。近年来,关于算子不等式的研究得到了飞速的发展。我们在此基础上继续深入研究正算子不等式,主要给出了正算子的数值半径不等式、Young型不等式及反向Young型不等式的改进和推广。本篇毕业论文主要分
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算子理论产生于二十世纪,是泛函分析的重要组成部分,在很多理论学科领域中有非常广泛的应用,如统计学、微积分方程、微分动力系统等,是一个发展前景非常广阔的研究领域。研究算子不等式这一算子理论的重要分支尤为重要。近年来,关于算子不等式的研究得到了飞速的发展。我们在此基础上继续深入研究正算子不等式,主要给出了正算子的数值半径不等式、Young型不等式及反向Young型不等式的改进和推广。本篇毕业论文主要分为以下几个部分:第一章介绍文章中所需要的相关概念、性质和研究背景。第二章给出复Hilbert空间上有界线性算子的数值半径不等式的推广和改进。此外,我们还利用算子凸函数和几何凸函数的性质得到了数值半径的插值不等式。第三章介绍关于Kantorovich常数的算术-几何平均不等式的改进,证明一个新的Heron平均不等式,并给出相应的算子不等式和Hilbert-Schmidt范数不等式。第四章运用数学方法如迭代法得到反向Young型不等式的一些改进和推广并给出其相应的算子不等式和Hilbert-Schmidt范数不等式。
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利用子群性质来刻画有限群的结构是有限群论研究中的一个重要课题.在本文中,我们利用CSS-子群的概念,研究了某些素数幂阶子群的CSS-性对有限群结构的影响,从而使得与SS-拟正规性和c-正规性相关的一些结论得到了统一和推广.具体来说,我们主要研究了以下两方面的内容:（A）在第三章中,我们首先研究了当p是|G|的最小素因子时,G的Sylowp-子群P的极小子群、极大子群的CSS-性与G的p-幂零性之间
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我国从事农业生产的人口众多,在现代农业生产实践过程中,农药的使用必不可少。然而,随着农药的大量使用,实际生产过程中农药残留问题日益突出,造成严重的环境污染,甚至引发各种疾病,进而对人类生存的生态环境和生命健康造成损害。功能纳米材料（Functional Nanomaterials,FNM）具有独特的光学、电学、磁学等性质,在农药残留检测、抗肿瘤、抗菌、抗病毒等领域受到研究者的关注,已经成为当前研究
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