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本文首先运用分支链方法,讨论空竭服务Geomx/G/1型排队系统在多重休假策略下稳态队长的随机分解,通过比较多重休假策略下Geomx/G/1与Geom/G/1排队系统的稳态等待时间,推导出Geomx/G/1多重休假系统的稳态等待时间也存在随机分解。借分析多重休假策略来说明多级适应性休假策略下Geomx/G/1型排队系统的稳态队长、等待时间也存在随机分解。
其次,本文研究了有两类不同顾客批量到达的Geomx1,Geomx2/G/1型排队系统,得到了稳态队长的概率母函数,并且得到该模型在单重休假和多重休假策略下稳态队长的随机分解。然后讨论空竭服务Geomx/G/1型多级适应性休假排队系统及其一个变体模型,得到了稳态队长、等待时间等排队指标的概率母函数。
最后,本文首次将多级适应性休假引入到服务台可修的Geomx/G/1型排队系统中,充分考虑离散时间可修系统不同于连续时间可修系统的特点,讨论了两种服务规则下服务台可修的Geomx/G/1多级适应性休假系统,得到了一系列的可靠性指标。