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本文主要研究全空间Rn上广义奇异积分算子与部分局部可积函数所生成的多线性交换子的有界性问题以及广义分数次积分算子的部分内容。在本文中，我们将全面的探讨全空间Rn上的广义奇异积分算子T分别与BMO函数和加权的Lipschitz函数所生成的多线性交换子T→b在Lebesgue空间、Besov空间等的相关有界性。另外我们研究了广义分数次积分算子交换子的Sharp估计以及其有界性。
首先，我们证明了全空间Rn上的广义奇异积分算子T构成的多线性交换子T→b的Lp加权有界性。我们先得到了一个Sharp函数不等式，并利用此Sharp估计分别证明了T→b是从Lp（w）到Lp（w）有界的以及从Lp，(φ)（w）到Lp，(φ)（w）是有界的，其中在1＜p＜∞，w∈Ap。紧接着，我们证明了奇异积分算子构成的多线性交换子T→b的Mk估计。
其次，我们证明了广义奇异积分算子T与加权Lipschitz函数所生成的多线性交换子T→b的加权估计，分别讨论了多线性交换子T→b从Lp（w）到Lr(w1-m+(r-1)mβ/n）以及从Lp(w)到(F)mβ，∞p（w1-m-mβ/n）的有界性问题。在从Lp（w）到Lr(w1-m+(r-1)mβ/n）的有界性研究中，其中bj∈Lipβ(w)，1≤j≤m，0＜β＜1，w∈A1，q'＜p＜n/mβ和1/r=1/p-mβ/n;而在从Lp(w)到(F)mβ，∞p（w1-m-mβ/n）的有界性研究中，要满足bj∈Lipβ(w)，1≤j≤m，0＜β＜1和w∈A1，且q'＜p＜∞。
接着，我们研究了广义奇异积分算子T的多线性交换子T在Besov空间的有界性问题。我们从两个方面去证明了相关有界性的问题。一方面，我们证明了在满足0＜β＜1/m，q'＜p＜n/mβ且bj∈∧β(Rn)时T→b是从Lp（Rn）到∧mβ/n-1/p(Rn)是有界的，其次，我们还证明了在满足0＜β＜m，1＜q1＜n/mβ，1/q2=1/q1-mβ/n，-n/q2-1＜α≤-n/q2且bj∈∧β(Rn)时T→b是从Kα，∞q1(Rn)到CL-α/n-1/q2，q2(Rn)有界的。
最后，我们研究了广义分数次积分算子的交换子关于BMO和Lipschitz函数的Sharp估计及其有界性，作为应用，我们可以得到这个交换子在Lebesgue，Morrey和Triebel-Lizorkin空间的有界性。并且将所得结论应用到Littlewood-Paley算子，Marcinkiewicz算子和Bochner-Riesz算子上。