线性模型是重要的统计模型，在现代统计学中应用最为广泛。本文主要研究线性模型在随机线性约束和等式约束下的估计及其性质。对于无约束的线性模型，首先，我们运用几乎无偏估计的思想提出了几乎无偏两参数估计，在均方误差准则下分别讨论了新的几乎无偏两参数估计优于两参数估计和最小二乘估计的条件，并且对参数的选取问题进行了分析；其次，结合Liu型估计和主成分估计，得到了Liu型主成分估计，并在均方误差矩阵意义下分别讨论了Liu型主成分估计优于最小二乘估计，主成分估计和Liu型估计的充要条件；最后，我们研究了r-k估计与最小二乘估计在Pitman准则下的优良性问题。对于附加信息为等式约束的线性模型，首先，本文在平衡损失下比较了约束岭估计和约束最小二乘估计，并且对岭参数的选取进行了讨论；其次，通过分析几乎无偏岭估计和约束最小二乘估计，本文提出了一类新的满足等式约束条件的约束几乎无偏岭估计，并且证明了在均方误差矩阵意义下它优于约束最小二乘估计，约束岭估计和几乎无偏岭估计。对于附加信息为随机线性约束的线性模型，首先，本文结合两参数估计和混合估计提出了随机约束两参数估计，分别讨论了它在均方误差矩阵意义下优于混合估计和两参数估计的条件；紧接着，我们研究了加权混合估计的性质，提出了两种新的相对效率，并分别给出了它们的上下界。最后我们在Pitman准则下讨论了约束Panel数据模型的参数估计的比较。最后，本文研究了奇异线性模型，提出了四种范数类的相对效率，分别给出了它们的下界。