论文部分内容阅读
本文主要研究了线性微分方程解与小函数的关系，共分为三章.
第一章，概述了本研究领域的研究近况.
第二章，研究了二阶线性周期微分方程f"+[P1(ez)+P2(e-z)]f′+]Q1(ez)+Q2(e-z)]f=0和f"+[P1(ez)+P2（e-z）]f′+[Q1（ez）+Q2(e-z)]f=R1(ez)+R2（e-z）的解以及它们的一阶，二阶导数，微分多项式与小函数之间的关系，其中Pj(z)和Qj(z)及Rj(z)(j=1，2)是关于z的多项式.
第三章，研究了满足一定条件下高阶微分方程f(κ)+Aκ-1f(κ-1)+…+A0f=0的超越解以及它们的一阶，二阶导数与小函数之间的关系，这里的Aj=hjeajz(j=0，…，κ-1），其中hj(z)(≠)0为整函数满足增长级小于1，aj是互不相同的复数.