随着国民经济的发展，人民生活水平的提高，人们越来越重视和关注自身的居住环境和生活质量，生活饮用水水质的好坏更是人们关注的重点，其中余氯浓度是评价管网水质的一个重要参数。在我国的生活饮用水卫生标准中，要求管网中节点的余氯浓度大于0.05mg/l，既要保证良好的消毒性质，又要不使水有异味。　　由于城市给水管网系统的复杂、庞大，仅靠少数有限的监测点进行人工监测水质变化情况，达到实时全面了解整个管网的水质是非常困难的。为了了解给水管网系统的水质情况，及时发现管网系统中的水质事故，必须建立给水管网系统动态水质模型，它为进行大规模给水管网系统的水质预测和评估提供了有效的工具。　　由于给水管网系统的复杂性，这里将实际情况加以简化，便于建立模型。此余氯衰减模型是一个一阶线性偏微分方程，同时认为任意节点任意时刻的氯浓度应为与此节点相邻管段的氯浓度值的平均，包括两个应用程序的算法。第一个程序用来计算水在任意管段中的行进时间，第二个程序循环使用第一个程序，在考虑到氯在管段中衰减的特性及节点处水完全混合的前提下，就可以算出给水管网中任意节点的余氯浓度，同时还给出管壁衰减系数的程序算法。　　本文对此数学模型进行了理论上的探讨，主要应用有限差分的方法证明了水质方程差分格式古典解的存在性，并通过改进中心差分格式，选取相容的有限差分格式证明其稳定性和收敛性，并求出与水质模型等价的一维对流方程的解析解。　　最后通过一个简单管网和赤峰市实际情况的校核说明程序的实际应用情况。在相同的水力状况下，模拟同一节点在不同初始浓度下的余氯变化，不同节点在相同初始浓度下的余氯变化，以及不同节点的水龄比较。在给出管网运行数据的前提下，可以较准确的计算系统中任意点的余氯浓度和水龄，实验结果表明，建立的模型在一定程度上还是能够比较符合实际情况的。