混合区间删失下寿命分布的可靠性分析

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对可靠性产品做定时截尾寿命试验可以缩短试验时间,但如果选择的截尾时间t0不恰当,会使产品失效数太多或太少。若大量产品在截尾时间t0退出试验,会对统计推断的精度产生重大影响,而区间删失数据可以定时检测区间内的失效个数。因此本文考虑如下的混合区间删失试验:如果在截尾时间t0之前的失效次数达到预设数量,其它未失效的产品全都退出试验,那么在t0之前获得具体观测数据,在t0之后获得一个区间删失数据,这时即定时截尾试验;反之,如果失效次数未达到预设数量,则将t0后一个区间删失数据扩展到多个区间删失数据,此时即定时区间删失试验。这不仅可以减少试验投入,而且便于统计分析。本文在混合区间删失试验下,对寿命分布的可靠性进行分析。本文研究的主要内容有:首先,当产品寿命服从指数分布时,采用极大似然法和EM算法分别讨论了指数分布在定时截尾试验和定时区间删失试验下参数的极大似然估计(Maximum Likelihood Estimate,MLE),进而得到了参数的渐近置信区间(Asymptotic Confidence Interval,ACI)。为了验证理论结果,进行了算例分析,比较了混合区间删失样本和定时截尾样本下指数分布的统计分析。其次,在混合区间删失试验下,对双参数指数分布环境因子的可靠性进行了分析。讨论了基于混合区间删失样本,双参数指数分布的参数和环境因子的MLE和ACI。利用算例分析对混合区间删失和定时截尾试验下的参数估计和可靠度函数的估计进行模拟比较。最后,在混合区间删失试验下,结合恒定应力部分加速寿命试验(Constant-Stress Partially Accelerated Life Tests,CSPALT),对Pareto分布的可靠性进行了分析。得到了不同截尾试验下Pareto分布参数和加速因子的MLE。为了评估其精度,采用不同的样本容量和样本比例计算平均相对偏差(Average Relative Error,ARE)和均方误差(Mean Square Error,MSE)。此外,构造了ACI,并计算了平均区间长度(Average Interval Length,AIL)。最后用模拟样本估计了不同应力水平下的可靠性。
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