近20多年来，多元多项式插值是国内外研究的核心内容，其中，插值多项式的适定结点组更是研究的重要课题，多元插值适定结点组的深入讨论，使其在现实生活中得到了应用，解决了工业生产各个方面问题，例如，工业产品外形曲面的拼接及一些图像的处理等。在其他学者研究成果基础上，本文叙述了插值结点组的几何特征，得到了二元分次插值的适定结点组的“添加斜直线”和“添加抛物线”法。　　本文主要从三部分进行叙述：　　第一部分介绍多项式插值的基础理论，通过概括、归纳及总结以往的研究结果，本文详细介绍二元多项式插值及插值适定结点组的定义，概括了二元多项式插值的三种构造方法，分别为Lagrange、Newton、迭加代入插值法。　　第二部分首先提出Grobner基和H-基的概念，其次运用Grobner基、伪除法及Bezout定理，得到了圆周曲线上适定结点组的方法。　　第三部分介绍了二元分次插值构造适定结点组的两种方法“添加斜直线”和“添加抛物线”法，首先对两种方法进行理论证明，其次分别陈述了具体的构造方法，最后用插值函数f(x,y)=2x+y举例说明，用数值例子来验证理论的有效性，在某种情况下，通过Matlab作图比较，可以直观地观察到插值次数的不同对插值结果的影响。