【摘 要】
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现实社会中的很多问题都可以抽象为实值优化问题,因此实值优化问题的求解已经成为当前研究热点.元启发式优化算法是一类有别于传统优化算法的新兴算法,具有简单易实现、灵活且通用等特点,非常适合求解传统优化算法失效的复杂实值优化问题.然而,元启发式优化算法在求解过程仍然存在易早熟、收敛慢、控制参数敏感、难以有效应对大规模问题等不足,严重影响了算法的性能表现,限制了算法在现实生活中各个应用领域的发展.为了更高
【基金项目】
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国家重点研发计划水资源高效利用专项；
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现实社会中的很多问题都可以抽象为实值优化问题,因此实值优化问题的求解已经成为当前研究热点.元启发式优化算法是一类有别于传统优化算法的新兴算法,具有简单易实现、灵活且通用等特点,非常适合求解传统优化算法失效的复杂实值优化问题.然而,元启发式优化算法在求解过程仍然存在易早熟、收敛慢、控制参数敏感、难以有效应对大规模问题等不足,严重影响了算法的性能表现,限制了算法在现实生活中各个应用领域的发展.为了更高效地求解复杂实值优化问题,本文以元启发式优化算法中的动态维度搜索算法为基础,进行了框架性的理论研究,开展了一系列的算法设计与分析研究,并在一个具体问题上进行了应用研究.具体来说,本文的主要研究内容如下:（1）动态维度搜索算法的理论研究.首先对动态维度搜索（DDS）算法进行深入研究,建立动态维度搜索算法的基本框架,明确算法搜索过程的运行机制,并对算法中的控制参数及变异算子等开展性能分析;然后借助马尔可夫（Markov）理论建立了动态维度搜索算法的Markov分析模型,结合鞅收敛定理证明了动态维度搜索算法的收敛性,确定了动态维度搜索算法一般性收敛框架.（2）研究适用于大规模实值优化问题的元启发式优化算法.针对大规模实值优化问题,以元启发式优化算法中的动态维度搜索算法为基础,对算法的邻域搜索控制机制和控制参数进行深入探索与研究,基于算法的变异算子和变异概率,提出了两种面向大规模实值优化问题的动态维度搜索算法变体,并通过数值实验验证了算法的有效性与可扩展性.实验结果证明,相比较动态维度搜索算法和其余元启发式优化算法,这两个变体在求解精度、收敛速度和可扩展性上均具有明显优势.（3）研究高效易用的元启发式优化算法.首先在前期研究基础上,针对改进算法容易陷入局部最优的不足,基于混沌初始化、新的高斯变异算子和混沌搜索三种策略,提出了一种求解全局优化问题的混沌动态维度搜索算法.该算法中的混沌初始化可以增强算法的探索能力,新的高斯变异算子使得算法求解精度和收敛速度都得到提高,混沌搜索让算法有能力跳出局部最优.然后,通过在三套实值优化领域广泛采用的基准测试集上的测试,证明了混沌动态维度搜索算法的求解精度和收敛速度都有显著提高,表明三个改进策略有效增强了算法的探索与开发能力.最后,通过数值实验深入分析了三个策略在搜索过程中的作用.（4）基于动态维度搜索算法的改进算法应用研究.在相关课题的实际研究背景下,围绕梯级水库群优化调度的技术需求,本文首先建立了梯级水库群单目标发电优化调度数学模型,然后利用经典罚函数法处理模型中复杂约束条件,接着以清江流域梯级水库群为研究对象,运用混沌动态维度搜索算法对优化调度模型进行求解,最后细致深入研究各调度方案,为清江流域梯级水库群发电优化调度提供技术支持和数据支撑,并为其余流域的梯级水库群发电优化调度提供一个新思路和求解新途径.
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