本文主要通过两层斜压大气模型，研究一些经典的大气动力学现象，如驻波，周期斜压波以及湍流现象。大气斜压波在天气变化过程中扮演着重要的角色，它的研究已经引起了许多学者的关注。两层模型是描述斜压大气最简单的模型，它可以通过简化基本的大气运动方程组而得到。在两层模式下，以前的关于大气斜压波的研究工作主要集中在单色波型斜压波。本文则主要研究双色波型大气斜压波，它能更加充分地反应斜压大气的非线性特性。通过一些简化，我们推导出了一个三阶常微分方程，它的不动点，周期解与混沌解分别对应着斜压大气中的驻波，周期斜压波与湍流现象。具体内容如下:　　第二章，从两层大气模型出发，通过假设大气斜压波为双色波，我们得到了一个描述大气斜压波振幅变化的三阶常微分方程。本文将主要研究该三阶动力系统的动力学性质。　　第三章，我们主要分析上述三阶系统的局部动力学。该系统的不动点对应着斜压大气中的驻波，它的动力学性质是本章主要的研究内容。我们主要考虑该系统不动点的数目，位置以及稳定性。我们在该系统中发现了pitchfork分支，并且对分支参数进行了分析。　　第四章，我们主要研究上述三阶系统的周期动力学，它对应着斜压大气中的周期斜压波。我们采用两种方法分析该系统的周期解。首先我们应用经典的Hopf分支来分析该系统。我们分析了该系统发生Hopf分支的参数条件，并且应用中心流形理论分析了Hopf分支周期解的稳定性。其次，我们利用该系统的未摄动形式的Hamilton结构以及改进的次谐波Melnikov方法分析该系统其他形式的周期解。　　第五章，我们主要分析上述三阶系统的全局动力学。首先，我们证明了在某类参数条件下，该系统的异宿轨道的存在性。然后我们应用Fishing准则证明了该系统同宿轨道的存在性。同时，我们将该系统转化为fast-slow系统，应用几何奇异摄动理论，得到了该系统的快慢流形相交的参数条件。最后，我们给出了该系统在几组参数条件下的数值模拟，数值实验结果展示了一个由倍周期分支产生的类似Lorenz吸引子。我们也证明了该吸引子与Lorenz吸引子不光滑等价。这些理论和数值结果显示该系统中存在混沌解，它对应着斜压大气中的湍流现象。