【摘 要】
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对于求解大型稀疏线性方程组,1985年OLeary and White提出并行多重分裂迭代解法[21].从此以后,此迭代解法被许多研究者深入地研究.在过去的十几年中,基于此多重分裂迭代方法,
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对于求解大型稀疏线性方程组,1985年OLeary and White提出并行多重分裂迭代解法[21].从此以后,此迭代解法被许多研究者深入地研究.在过去的十几年中,基于此多重分裂迭代方法,很多作者又提出了一些新的多重分裂迭代方法去求解大型线性方程组,并着重研究了这些迭代方法的收敛性.但他们大多数都把注意力集中于单调矩阵(特别是M-矩阵)和H-矩阵的多重分裂的研究(参见文[7,10,11,16,18,20,23,32]).只有很少一部分人致力于对称正定矩阵(或Hermite正定矩阵)特别是奇异对称正定矩阵(或Hermite正定矩阵)的研究.事实上,奇异线性系统在实际问题中有着广泛的应用,例如概率统计中马尔可夫链的稳定解的计算和在黎曼边界值条件下的椭圆偏微分方程的离散解的计算(参见[6])等.因此,近来,一些作者开始研究奇异线性系统的并行多重分裂迭代方法(参见[7,16,18,26]).该文将主要研究奇异线性方程组的多重分裂迭代方法的半收敛性,此处的奇异线性方程组的系数矩阵为对称(或Hermite)半正定矩阵.
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