强电磁脉冲与等离子体之间的非线性相互作用在许多基础研究和科技应用中引起了广泛的兴趣,包括谐波的产生、自聚焦、尾场的激发、相对论光导、激光脉冲频移、脉冲压缩以及相对论孤波的传播等.在这些非线性相互作用中,尤其是相对论电磁孤波由于其在粒子加速跟快点火机制中的潜在应用而引起了极大关注.据报道,大约有25-40%的激光脉冲能量以孤子或类孤子的结构进入电磁能量局域集中,这在激光等离子体相互作用中非常重要.此外,作为一个重要的非线性现象,调制不稳定性与电磁波的传播密切相关.调制不稳定性的发展有可能会激起许多的非线性行为,如场的塌缩及局域化、分裂成丝、孤波等.因此,研究等离子体中的相对论电磁孤波及调制不稳定性具有非常重要的物理意义.本论文主要利用一维particle-in-cell（PIC）模拟研究了相对论电磁孤波在均匀、冷等离子体中的传播动力学行为.我们的模拟结果表明被激发的电磁孤波的形状,即振幅和波宽在长距离稳定传播阶段可以保持不变且与理论结果吻合较好.其速度与理论结果也基本吻合,但对于较大的频率其值略有差异.在等离子体密度为10²³/m³,无量纲矢量势振幅为0.18的条件下,模拟发现当载波频率小于四倍等离子体频率时电磁孤波可以稳定地传播.而当载波频率大于四倍等离子体频率时,它能激发出一个非常弱的朗谬尔振荡,其值比横向电子动量小一个数量级并反过来调制电磁孤波引起调制不稳定,因此电磁孤波在稳定传播足够长的距离之后开始变形.稳定传播的距离随着载波频率（矢量势幅）的增大而增大（减小）.其次,我们利用一维PIC模拟研究了平面波调制不稳定性的发展及其演化.我们的模拟结果表明调制不稳定性发生的空间波数与无量纲矢势振幅及载波频率无关,仅密切依赖于等离子体背景,并近似等于由郎缪尔振荡所调制的空间波数.这揭示出朗谬尔振荡的激发在调制不稳定性诱导中的作用,同时也证明了电磁孤波的调制不稳定性.此外,我们的模拟结果还表明在平面波不同位置处不稳定增长指数不同,并对此进行了分析论证.最后,总结了本文的研究结果,并对未来的工作进行了展望.