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压缩感知对于数据压缩领域是一场深刻的革命,它打破了传统的采集-压缩-恢复的数据压缩模式,采用压缩-采集-恢复的方法降低了采样率和传输成本,为实际应用带来很大便利.本文正是对压缩感知基础理论的初步探索. 压缩感知已有结论指出中心算法是最优的、可行点方法是近优的,但缺乏相关的最优性及解的存在性的证明.本文主要是对中心算法的最优性和可行点方法的近优性的理论证明,以期对将要从事压缩感知研究者对这一理论的基础知识有较为全面系统的认识. 本文由八部分组成,首先引言部分简介了本文做的主要工作.第二部分介绍了压缩感知的背景知识,其中包括压缩感知的研究起源及理论框架总结.第三部分介绍了压缩感知理论的立足点,即压缩感知的合理性.本部分主要从重构误差的角度切入,证明了Donoho给出的用前N个最大的分量来估计RM(N
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