【摘 要】
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该文旨在将王国俊等关于L拓扑空间的理论推广到L-smooth拓扑空间,建立L-smooth拓扑空间的基本结构和基本性质.文中引入了L-smooth拓扑空间中点的远域等概念,并利用它们得到了
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该文旨在将王国俊等关于L拓扑空间的理论推广到L-smooth拓扑空间,建立L-smooth拓扑空间的基本结构和基本性质.文中引入了L-smooth拓扑空间中点的远域等概念,并利用它们得到了关于收敛性,可数性,分离性和良紧性的部分结果.此外,我们给出了拓扑分子格上最细伴随余拓扑的刻划.在第一节中,我们给出了L-smooth拓扑空间的基本概念和基本性质.在第二节中,我们引入了L-smooth拓扑空间中的远域的概念,并利用它定义了附着点和聚点同时给出了它们的性质;讨论了点态L-smooth连续及其点弱L-smooth连续的关系;最后,讨论了网的收敛性.在第三节中,我们首先定义了L-smooth拓扑空间的基,子基和远域基的概念;然后研究了权,特征和浓度的基本性质;最后利用上述结果得到可数性的结论.在第四节中,我们分别定义了T<,0>ˉ,T<,0>,T<,1>ˉ,T<,1>和T<,2>等分离性,而后给出了它们的基本性质及其与基数相关的结论.在第五节中,我们以无域族作为工具定义了L-smooth拓扑空间的良紧性,讨论了其基本性质,并分别给出了良紧性的网式,覆盖式和完全聚点式刻划.在第六节中,我们给出了拓扑分子格上最细伴随余拓扑的刻划,讨论了无处稠密元的性质.
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